В 1973 г. закончил Тбилисскую музыкальную десятилетнюю школу имени З.Палиашвили. В том же году поступил в Тбилисскую государственную консерваторию имени Вано Сараджишвили на оркестровый факультет по классу валторны, который закончил в 1979 году.
В 1985 г. закончил оперно-симфонический дирижерский класс под руководством Одиссея Димитриади.
В 1988-2004 гг. был главным дирижером Батумского государственного симфонического оркестра.
С 2004 г. по сей день является дирижером оркестра Батумского государственного музыкального центра.
Д.Мукерия – лауреат Государственной премии имени Шота Руставели, лауреат Государственной премии имени Мемеда Абашидзе.